Introducción 
Este informe aborda el cálculo de la cantidad de equipo de protección personal necesario para los empleados en una empresa de manufactura. El objetivo es garantizar que todos los trabajadores estén adecuadamente equipados para realizar sus tareas de manera segura, minimizando los riesgos de accidentes laborales. Utilizaremos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas para determinar la cantidad óptima de diferentes tipos de EPP, considerando factores como la cantidad de trabajadores y los turnos de trabajo. 

Importancia

Las ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, son expresiones algebraicas que representan relaciones lineales entre variables. Se caracterizan por la forma general ax + by = 0, donde a y son constantes y tanto x como "y" son variables. En contextos más complejos, se pueden extender a sistemas de ecuaciones con múltiples variables.

En el ámbito de la seguridad y salud en el trabajo, las ecuaciones de primer grado son esenciales para la planificación y gestión de recursos. Por ejemplo, pueden utilizarse para calcular la cantidad necesaria de equipo de protección personal (EPP) para los empleados, asegurando que se cumplan los requisitos de seguridad sin incurrir en gastos innecesarios. Estas ecuaciones permiten modelar situaciones reales y encontrar soluciones óptimas de manera eficiente.

Métodos para resolver

Explicación detallada de tres métodos para resolver ecuaciones de primer grado con dos incógnitas en el contexto del tema seleccionado

*Método 1: Sustitución*

El método de sustitución implica resolver una de las ecuaciones para una variable y luego sustituir esa expresión en la otra ecuación. Este enfoque es útil cuando una de las ecuaciones es más simple y puede ser fácilmente despejada para una de las variables.

*Ejemplo:*

Supongamos que tenemos las siguientes ecuaciones para determinar la cantidad de cascos (C) y guantes (G) necesarios:

1. 3C + 2G = 100 (representa la cantidad total de equipo necesario)

2. C - G= 10 (representa la diferencia entre cascos y guantes, la cual es igual a 10)

Despejamos C en la segunda ecuación:

C = G + 10

Paso 2: Sustituimos C en la primera ecuación:

3(G + 10) + 2G = 100

Simplificamos y resolvemos para G:

3G + 30 + 2G = 100

5G + 30 = 100

5G = 70

G = 14

Paso 4: Sustituimos G en la segunda ecuación:

C = 14 + 10

C = 24

Entonces, necesitamos 24 cascos y 14 guantes.

**Método 2: Igualación**

El método de igualación consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones resultantes.

**Ejemplo:**

Consideremos nuevamente las ecuaciones:

1. 3C + 2G = 100

2. C - G = 10

Despejamos C en ambas ecuaciones:

C = (100 - 2G)/3

C = G + 10

Resolvemos la igualdad C = C.

G + 10 = (100 - 2G)/3

3G + 30 = 100 - 2G

3G + 2G = 100 - 30

5G = 70

G = 14.

Sustituimos G en la segunda ecuación:

C = 14 + 10

C = 24

Obtenemos nuevamente que necesitamos 24 cascos y 14 guantes.

**Método 3: Eliminación**

Este método implica multiplicar una o ambas ecuaciones por un factor que permita "equilibrar" coeficientes con signos opuestos para que estos se eliminen en la suma de las ecuaciones.

**Ejemplo:**

Usamos las mismas ecuaciones:

1. 3C + 2G= 100

2. C - G = 10

Multiplicamos por 2 la segunda ecuación y sumamos con la primera ecuación:

3C + 2G = 100

2C - 2G = 20

---------------------

5C = 120

C = 24

Reemplazamos C = 24 en la primera ecuación y resolvemos:

3(24) + 2G = 100

2G = 100 - 72

G = 14

Nuevamente obtuvimos 24 cascos y 14 guantes.

Aquí vemos que las ecuaciones de primer grado son herramientas poderosas para resolver problemas prácticos en la seguridad y salud en el trabajo, como la determinación de la cantidad de EPP necesario. Los métodos de sustitución, igualación y gráfico proporcionan enfoques diferentes pero igualmente efectivos para encontrar soluciones óptimas, garantizando la seguridad de los empleados y la eficiencia operativa.